Философский энциклопедический словарь - логика отношений
Связанные словари
Логика отношений
логика отношений
— раздел математической логики, изучающий отношения.
Рейтинг статьи:
См. в других словарях
1.
раздел логики, посвящённый изучению отношений между объектами различной природы. Эти отношения выражаются сказуемыми и аналогичными им словами в предложениях естеств. языков. В зависимости от числа объектов, связанных данным отношением, говорят о двуместных (двучленных, бинарных), трёхместных (трёхчленных, тернарных), вообще nместных (nчленных, nарных) отношениях, к-рые в терминах теории множеств определяются соответственно как классы упорядоченных пар, троек, ...nок предметов нек-рой предметной области. Особенно важны бинарные отношения (если пара принадлежит отношению R, то говорят, что х находится в отношении R к у), посредством к-рых определяются такие, напр., важнейшие понятия логики и математики, как понятия функции и операции. Вводя для бинарных отношений теоретико-множеств. операции объединения (суммы), пересечения (произведения) и дополнения, получают «алгебру отношений» (синоним термина «Л. о.»), роль единицы в к-рой играют отношения эквивалентности (равенства, тождества), обладающие свойствами рефлексивности (для всех x верно xRx), симметричности (из xRy следует yRx) и транзитивности (из xRy и yRz следует xRz). Теория...Советский философский словарь
2.
раздел логики, изучающий свойства высказываний об отношениях между объектами различной природы. Элементарными высказываниями об отношениях являются высказывания вида akb, т. е. объект а находится в отношении k к объекту b, напр.: "а брат b", "а тяжелее b" и т. п. В зависимости от числа объектов, связанных тем или иным отношением, различают двухместные, или бинарные, отношения, трехместные, или тернарные, отношения, напр.: "a находится между b и с"; и вообще n-местные, или n-арные, отношения. Особое значение имеют бинарные отношения, посредством которых определяют такие важнейшие понятия логики и математики, как "функция" и "операция". Вводя для бинарных отношений теоретико-множественные операции объединения (суммы), пересечения (произведения) и дополнения, получают "алгебру отношений", роль единицы в которой играют отношения эквивалентности (равенства, тождества). Отношения эквивалентности обладают следующими свойствами: а) рефлексивностью: для всякого х верно, что xkx, т. е. каждый объект находится в данном отношении к самому себе; б) симметричностью: из xky следует ykx; в) транзитивностью: из xky и ykz следует xkz. Опираясь на различные...Словарь по логике
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Ссылка для сайта или блога:
Ссылка для форума (bb-код):
Самые популярные термины
1 | 2503 | |
2 | 2321 | |
3 | 1990 | |
4 | 1976 | |
5 | 1922 | |
6 | 1828 | |
7 | 1723 | |
8 | 1659 | |
9 | 1640 | |
10 | 1506 | |
11 | 1426 | |
12 | 1387 | |
13 | 1380 | |
14 | 1379 | |
15 | 1250 | |
16 | 1072 | |
17 | 1062 | |
18 | 1060 | |
19 | 1035 | |
20 | 962 |